一到初三圆与多边形的数学题
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-05 09:48
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-06-04 20:33
已知正五边形ABCDE内接于圆O，P为AB弧的中点。求证：PA与圆O的半径的和等于PC。（要求用延长AP至点F，使PF=OP，连接B，F的方法做）
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-06-04 21:20
解答：
连接OA并延长至Q，使得AQ=PA；连接OP、OC。
∠POA=360°÷(5×2)=36°，
∠PAO=（180°－36°）÷2=72°，
因为AP=AQ，所以∠PQA=72°÷2=36°=∠POA，
所以，PQ=PO。
∠POC=72°＋36°=108°，
∠CPO=∠PCO=（180°－108°）÷2=36°=∠POA=∠PQO，
△OPC≌△POQ。
所以，PC=OQ=OA＋AQ=r＋PA。我要举报
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