在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的

在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除数分别是多少?

设原来的除数是X，商是y则被除数是Xy+2由题意知：
Xy+2+X+y+2=59
Xy+X+y=55(1式)
5(Xy+2)+5X+y+5x2=267
5Xy+10+5X+y+10=267
5Xy+5X+y=247(2式)
1式x5-2式得：
4y=28
y=7
把y=7代入1式得：
7X+X+7=55
8X=48
X=6
原来被除数为：
6x7+2=44

被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍 所以, 商 =（59×5-267）÷（5-1） =28÷4 =7 被除数+除数+商+余数=59 （除数×商+余数）+除数+商+余数=59 除数×7+2+除数+7+2=59 除数×8=48 除数=6 被除数=6×7+2=44

如果被除数和除数同时都乘8后，商不变，余数扩大8倍

(77-3)*8-(567-3*8)=49 这个数是商的7倍

得商是49/7=7

77-3-7=67

因为被除数/除数得到余数是3，也就是说67-3=64是除数的(7+1)倍

除数64/8=8

被除数59

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