初二数学暑假作业

甲乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料，两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克，乙每次用去600元，而不管购买多少肥料

（1）甲乙所购肥料的平均价格是多少元？

（2）谁的购货方式更合算？

设第一次肥料价格为x元，第二次为y元，故甲购买的平均价格为（800y+800x）/1600=800（x+y）/1600=x+y/2。乙购买的平均价格为600/（600/x+600/y）=xy/x+y 第二题我们通过比较平均价来比较是否合算，x+y/2-xy/x+y=（x+y）²/2（x+y）-2xy/2（x+y）=x²+y²/2（x+y），因为x²+y²为正数，x、y皆为正数，所以x+y/2-xy/x+y为正数，故x+y/2＞xy/x+y，所以乙的方式更合算

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