已知abc 不等于0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值

已知abc 不等于0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)
=0追问甲乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月份和5月份这两个月中，甲超市销售额平均每月增长x%乙超市销售额平均每月减少x%。
(1)3月份甲乙两家超市的销售额共为()万元 (2)4月份甲乙两超市销售额共为多少万元？
(3)若a=200,x=5,则5月份甲乙两超市的销售额共为多少万元？

进行因式分解：
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)
=0

因为a+b+c=0，所以a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，，又abc≠0
所以a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=(﹣b/b)+(﹣c/c)+(﹣a/a)=﹣3

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