李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家．下列图象中与这一过程吻合得最好的是A.B.C.D.

李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家．下列图象中与这一过程吻合得最好的是A.B.C.D.

D解析分析：根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离与所用时间之间的关系有3个阶段；（1）、开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢，位移减小，坡度较小；（2）、因停下来将问题彻底解决，位移不变；（3）、最后他快速地回到了家，位移继续减小，直到为0，且减小的速度变大，即坡度较大．解答：因为李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家．所以图象应分为三段，第一段的位移值随着时间的增加而减小，第二段是平行于横轴的线段，第三段的位移值随着时间的增加而减小到零，且坡度比第一段要陡，据此，图象中与这一过程吻合得最好的是D．故选D．点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

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