如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有2个不同的交点A、B.若三角形

如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有2个不同的交点A、B.若三角形

首先过O点作直线OD垂直AB,根据点（原点）到直线的距离h=|OD|=|-8|/√2=4√2因为一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有2个不同的交点所以把Y=K\X代入Y=-X+8,得K\X=-X+8,x^2-8x+k=0,根据韦达定理,得x1+x2=8,x1*x2=k因为三角形AOB的面积S=24,所以AB=2S/h=48/4√2=6√2,所以AB两点距离应该为6√2|AB|=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2),(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64-4k,由反比例函数的特征可知,如果A点坐标为（a,b）、那么B点坐标则为（b,a）,所以(x1-x2)^2=(y1-y2)^2,所以|AB|=√（2*(64-4k))=6√2,所以k=7

收益了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息