已知xyzw=16,x,y,z,w属于R+,求证:(x+1)(y+1)(z+1)(w+1)>=81
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解决时间 2021-11-13 10:09
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-11-12 11:16
已知xyzw=16,x,y,z,w属于R+,求证:(x+1)(y+1)(z+1)(w+1)>=81
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-11-12 11:58
由xyzw=16，x,y,z,w为正整数，以及2的四次方等于16，知x+y+z+w>=8（未知数均为2时等式成立）。
因此(x+1)+(y+1)+(z+1)+(w+1)>=12（未知数均为2时等式成立）；
因此(x+1)(y+1)(z+1)(w+1)>=81（未知数均为2时等式成立）。
因此(x+1)+(y+1)+(z+1)+(w+1)>=12（未知数均为2时等式成立）；
因此(x+1)(y+1)(z+1)(w+1)>=81（未知数均为2时等式成立）。
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