1. 如图。在△ABC中，∠C＝90°，D为斜边AB的中点，DE⊥AB交BC于E，已知∠EAC：∠DAE等于2：5，求∠BAC的度数。
简便计算：
（1） 2000²-4000×1999+1999²； （2）202²-54²+256×852
（3）11²+13×66+39²
解方程：
12/1-9X²－3X+1/3X-1等于1-3X/1+3X
第五题：若N为自然数，试说明（N+11）²－N² 总可以被11整除
第六题：
A，B两地相距40千米，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于1.5倍的速度追赶，当追到B时地，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度
第一题，∵D是AB中点，ED⊥AB ,∴△EAB是等腰三角形，设∠CAE=2X,∠EAD=5X,那么∠EBA=5X,因为角C=90°，所以2X+5X+5X=90°，∴∠BAC=7X=52.5°
第二题，∠D=45°，设∠BAC=X,∠BCA=Y,所以∠1+∠2+X=180°，∠3+∠4+Y=180°，又因为X+Y=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=270°，又∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2+∠3=135°，所以∠D=45°
第三题，设去年报A的为X人，报B 的为Y人，因为今年报考人数为20×150+80=3080人，所以（X+Y）×1.12=3080， 1.06X+1.17Y=3080，由以上方程组可解，答案自己算。
第四，设螺栓X人，螺母Y人，所以X+Y=60，2×14x=20y,解得，X=25,Y=35
简便计算 (1)原式=（2000-1999）²=1 （2）原式=（202+54）×（202-54）+256×852=256×（852+148）=256×1000=256000 （3）原式=11²+39×2×11+39²=（11+39）²=2500