点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是A.直线l上的所有点都是“点”

点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是A.直线l上的所有点都是“点”B.直线l上仅有有限个点是“点”C.直线l上的所有点都不是“点”D.直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

A解析分析：根据题设方程分别设出A，P的坐标，进而B的坐标可表示出，把A，B的坐标代入抛物线方程联立消去y，求得判别式大于0恒成立，可推断出方程有解，进而可推断出直线l上的所有点都符合．解答：设A（m，n），P（x，x-1）则，B（2m-x，2n-x+1）∵A，B在y=x2上∴n=m2，2n-x+1=（2m-x）2消去n，整理得关于x的方程?x2-（4m-1 ）x+2m2-1=0∵△=8m2-8m+5＞0恒成立，∴方程恒有实数解，∴故选A．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系．一般是把直线与圆锥曲线方程联立，解决直线与圆锥曲线的交点个数时，利用判别式来判断．

这下我知道了

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