求直线{x+2y+3z-6=0,2x+3y-4z-1=0的对称式方程和参数方程
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-21 05:13
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-20 07:21
求直线{x+2y+3z-6=0,2x+3y-4z-1=0的对称式方程和参数方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-20 08:23
这种题由于所给【点】的不确定性，可以有【无数种】形式！
设直线与xoy平面的交点为《给定点》，则
x+2y=6
2x+3y=1 => y=11、x=-16
所以，直线上有一点：P(-16，11，0)
直线的方向数：l=|(2,3)(3,-4)|=-8-9=-17
m=|(3,1)(-4,2)|=6+4=10
n=|(1,2)(2,3)|=3-4=-1
方向向量可为：（l,m,n)=(17,-10,1)
所以，直线对称式方程： （x+16)/17=(y-11)/(-10)=z
参数式方程： x=17t-16、y=11-10t、z=t
【若取点为（1,1,1），则对称式：(x-1)/(-17)=(y-1)/10=(z-1)/(-1) ；参数式：x=1-17t'、y=1+10t'、z=1-t' 】
设直线与xoy平面的交点为《给定点》，则
x+2y=6
2x+3y=1 => y=11、x=-16
所以，直线上有一点：P(-16，11，0)
直线的方向数：l=|(2,3)(3,-4)|=-8-9=-17
m=|(3,1)(-4,2)|=6+4=10
n=|(1,2)(2,3)|=3-4=-1
方向向量可为：（l,m,n)=(17,-10,1)
所以，直线对称式方程： （x+16)/17=(y-11)/(-10)=z
参数式方程： x=17t-16、y=11-10t、z=t
【若取点为（1,1,1），则对称式：(x-1)/(-17)=(y-1)/10=(z-1)/(-1) ；参数式：x=1-17t'、y=1+10t'、z=1-t' 】
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