如图AB是圆O的直径 BD是圆O的弦 延长BD到点C 使DC=BD 连接AC 过点D作圆O的切线交AC于点E
(1)求证AB=AC(2)DE垂直AC(3)如果半径为5角BAC为60°求DE
如图AB是圆O的直径 BD是圆O的弦 延长BD到点C 使DC=BD 连接AC 过点D作圆O的切线交AC于点E
(1)求证AB=AC(2)DE垂直AC(3)如果半径为5角BAC为60°求DE
(1)∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵BD=CD,且AD为公共边
∴△ADC全等于△ADB(SAS)
∴AC=AB
2)连接OD
∵O,D分别为AB,BC中电
∴OD∥AC
∵DE为⊙O的切线
∴∠ODE=90°
∴∠AED=90°
∴DE⊥AC
(3)∵BAC是60度 所以▲ABC是等边三角形
∴CB=AB=10
∴CD=5
又∵角C等于60度
∴DE=DC*二分之根号三
即DE=二分之5倍根号三
第一题简单的,中垂线证等腰
(2)连接OD
∵O,D分别为AB,BC中电
∴OD∥AC
∵DE为⊙O的切线
∴∠ODE=90°
∴∠AED=90°
∴DE⊥AC
(3)
∵BAC=60
∴∠BAD=30°=∠DAE
∴AD=5√(3)
∴AE=4.5
(1)D是BC中点,BC垂直AD.由中垂线知道AC=AB
(2)DE与圆相切,所以角CDE=角CDA
所以三角形CDE和三角形CAD相似
所以角CED是直角
(3)BAC是60度 所以▲ABC是等边三角形
所以CB=AB=10
所以CD=5
而角C等于60度
所以DE=DC*二分之根号三
DE=二分之5倍根号三