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圆 直线的位置关系

答案:4  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-11 14:36
  • 提问者网友:最美的风景
  • 2021-04-11 10:10

如图AB是圆O的直径 BD是圆O的弦 延长BD到点C 使DC=BD 连接AC 过点D作圆O的切线交AC于点E

(1)求证AB=AC(2)DE垂直AC(3)如果半径为5角BAC为60°求DE

最佳答案
  • 五星知识达人网友:摆渡翁
  • 2021-04-11 11:40

(1)∵AB是直径


∴∠ADB=∠ADC=90°


又∵BD=CD,且AD为公共边


∴△ADC全等于△ADB(SAS)


∴AC=AB


2)连接OD


∵O,D分别为AB,BC中电


∴OD∥AC


∵DE为⊙O的切线


∴∠ODE=90°


∴∠AED=90°


∴DE⊥AC


(3)∵BAC是60度 所以▲ABC是等边三角形


∴CB=AB=10


∴CD=5


又∵角C等于60度


∴DE=DC*二分之根号三


即DE=二分之5倍根号三

全部回答
  • 1楼网友:毛毛
  • 2021-04-11 15:18
线与圆的关系就是三种:线在圆之外,线与圆相切,线与圆有两个交点 应该是指直线。答案补充 是所在有直线。 计算以圆点为基本,相交方程再求解
  • 2楼网友:骨子里都是戏
  • 2021-04-11 14:16

第一题简单的,中垂线证等腰

(2)连接OD

∵O,D分别为AB,BC中电

∴OD∥AC

∵DE为⊙O的切线

∴∠ODE=90°

∴∠AED=90°

∴DE⊥AC

(3)

∵BAC=60

∴∠BAD=30°=∠DAE

∴AD=5√(3)

∴AE=4.5

  • 3楼网友:荒野風
  • 2021-04-11 13:00

(1)D是BC中点,BC垂直AD.由中垂线知道AC=AB

(2)DE与圆相切,所以角CDE=角CDA

所以三角形CDE和三角形CAD相似

所以角CED是直角

(3)BAC是60度 所以▲ABC是等边三角形

所以CB=AB=10

所以CD=5

而角C等于60度

所以DE=DC*二分之根号三

DE=二分之5倍根号三

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