（2005?玉林）如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之

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解决时间 2021-02-12 23:58

提问者网友：绫月
2021-02-12 11:19

（2005?玉林）如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-02-12 12:40

∵AE=EB，CE=ED，∠AEC=∠BED，
∴△AEC≌△BED，
∴∠ACE=∠EDB，∠EAC=∠EBD，AC=BD，
又∵D为线段FB的中点，
∴AC
∥
.
FD，
∴四边形ACFD为平行四边形，
∴△AGC∽△BGF，
∴
CG
GF ＝
AC
FB =
1
2 ，
∴
CF?GF
GF ＝
1
2 ，
又∵CF=15cm，解得GF=10（cm），
∴GF=10（cm）．

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1楼网友：零点过十分
2021-02-12 13:30

∵ce=de be=ae ，∴△ace≌△bde 所以角ace=角bde 又因为角bde+角fde=180度所以角fde+角ace=180度所以ac平行于fb 所以三角形agc相似于三角形bgf 因为d是fb中点 db等于ac 所以ac比fb等于1比2 所以cg比gf也等于1比2 设gf为x 则cg为15-x gf=cf除以3再乘以2=10cm

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