高中数学（函数周期性+函数奇偶性）

f(x)是周期为T=3的奇函数，f(2)=0， 求f(x)=0在[0,5]中有几个解？分别是多少？

因为周期为3

所以f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)=0

且又为奇函数

所以知f(1)=f(2)=f(4)=f(5)=0

又奇函数的定义域有0的话则有f(0)=0

所以知f(0)=f(3)=0

所以解有6个，分别为0,1,2,3,4,5

0、1、2、3、4、5 首先是f（2）=0，则f（2+3）=f（5）=0又因为是奇函数所以f（0）=0（定义），所以f（0+3）=f（3）=0奇函数则f（-2）=f（2）=0，所以f（-2+3）=f（-2+6）=f（1）=f（4）=0所以有六个！

两个

2和5

2,5,1,4,奇函数关于原点对称，在根据周期函数的性质就可以了

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