sina+sinb+sinr=0，cosa+cosb+cosr=0，求cos（b+r）

sina+sinb+sinr=0，cosa+cosb+cosr=0，求cos（b+r）

cos（b+r）=cosbcosr-sinbsinr

又因为

Sinb+sinr=--sina.........1

cosb+cosr=--cosa.......2

由1和2同时平方

sinb的平方+2sinbsinr+sinr的平方=sina的平方。。。。3

cosb的平方+2cosbcosr+cosr的平方=cosa的平方。。。。4

所以由3+4得

1+2（sinbsinr+cosbcosr）+1=1

所以sinbsinr+cosbcosr=--1/2

再两边弄个负号得cosbcosr-sinbsinr=1/2

所以cos（b+r）=1/2

这样貌似只能求COS(B-R)...cos(b+r)=cosbcosr-sinbsinr。然后因为sina+sinb+sinr=0，所以-sina=sinr+sinb,平方得到sin^2a=sin^2b+sin^2r+2sinbsinr，同理cosa+cosb+cosr=0也这样整理平方之后，两个式子想加得到sin^2a+cos^2a=sin^2b+cos^b+sin^2r+cos^2r+2(cosbcosr+sinbsinr)，得到1=1+1+2cos(b-r)所以cos(b-r)=-1/2.

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