设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）=________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-31 19:04
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-12-31 00:03
设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-12-31 00:32
0.5解析分析：由f（x+1）+f（x）=1推出函数的周期是2，利用周期性对f（-2004.5）化简，代入已知的解析式求值即可．解答：由已知f（x+1）+f（x）=1在R上恒成立，故有f（x-1）+f（x）=1，两式相减得f（x+1）-f（x-1）=0，即f（x+1）=f（x-1）恒成立，故函数的周期是2∴f（-2004.5）=f（-0.5）=f（1.5）又当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，∴f（1.5）=2-1.5=0.5故
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-12-31 01:41
正好我需要
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯