第七题求过程

第七题求过程

两条相交直线决定一个平面。第三条直线，与这两条都相交，有两个点在这个平面内，则第三条直线也在这个平面内，同理，第四条直线也在这个平面内。追问过程?不可能写文字追答文字也是过程。定理:一直线有两点在一个平面内，则直线上所有点都在这个平面内，叫做直线在该平面内。可以具体。设直线l1，l2,l3,l4，两两相交，如图，交点分别为A.B.C.E.F.G
求证:直线l1.l2.l3.l4在同一个平面内。
证明:
l1.l2相交于B，根据两相交直线决定一个平面，它们位于同一个平面内。设该平面为α
则l1,l2上所有点位于α平面内。
所以，A.B.C，E.G在平面α内。
C.E在直线l4上，又在平面α内，所以l4在平面α内。
直线l3上两点A.G在平面α内，所以直线l3也在平面α内。
所以，l1.l2.l3.l4都在平面α内，它们共面。

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