高一基本数学题目一道~

在集合的基本运算中的交集和并集中有一道题是这样的~谢谢帮忙解答~

    某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人？

我们把三个课外活动小组作为三个集,当数学与物理,物理与化学,数学与化学这三个跨两个组的交集都与跨数理化三组的交集重合之时,三科课外活动小组都参加的同学最多.

设三科课外活动小组都参加的同学有X人,则有

22+18+16-2X=36

解得X=10

将参加3个课外活动小组人数相加，即为参加其中两门的加上三门都参加再加上参加一门的。其和为56人，减去36人，则剩下20人。题中问的是“至多”，那么就假设没有参加两门的人，所以剩下的只是三门都参加的。