利用排序原理证明:若x1,x2,……xn是y1,y2……yn的一个排列,证y1/x1+y2/x2+yn/xn的最小值为n
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-04 10:27
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-04 02:51
利用排序原理证明:若x1,x2,……xn是y1,y2……yn的一个排列,证y1/x1+y2/x2+yn/xn的最小值为n
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-04 03:12
证明：要证 n i?1 （xi-yi）2≥n i?1 （xi-zi）2 ，只需证 n i＝1 yi2-2n i＝1 xi?yi≥n i＝1 zi2-2n i＝1 xi?zi，由于n i＝1 yi2=n i＝1 zi2，故只需证 n i＝1 xi?zi≤n i＝1 xi?yi ①．而①的左边为乱序和，右边为顺序和，根据排序不等式可得①成立，故要证的不等式成立．
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