求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件
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解决时间 2021-01-30 00:20
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-29 09:47
求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-29 10:28
设两个根分别是x1、x2.根据韦达定理,有：x1×x2=c/a因为x1、x2异号,所以x1×x2=c/a＜0在这里,c=1-m,a=m所以：(1-m)/m＜0当m＜0时：有1-m＞0,即m＜1.所以m＜0当m＞0时：有1-m＜0,即m＞1.所给方程有一个正跟、一个负根的充要条件是：m∈(1,∞],和m∈[-∞,0)
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-29 11:10
这个问题我还想问问老师呢
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