一道初中应用题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-26 15:44
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-25 16:35
1 2=1*2 2 2+4=2*3 3 2+4+6=12=3*4 4 2+4+6+8=20=4*5 当N个由2个开始的连续偶数相加是，他们的和S与N之间有怎样的关系？用N的式子表示出来，并由此计算。 2+4+6 一直加到202等于多少？126+126+130 一直加到400等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-25 16:52
S=(N+1)N
=N的平方+N
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-25 17:29
分析：由第N偶数记作：2n.
规律：结果的和S应是，个数×首尾两数和的一半。 个数n, 首数2，尾数2n.
所以，S=n×（2+2n)÷2=n(n+1）
2+4+6 +……+202=101×(101+1)=10302 （ 个数为101。还有101个奇数）
126+126+130 +……+400 =126+137×(137+1).
(126加到400有274个数，其中偶数137个 ， 奇数137个）
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