设f（x）在【0,1】上连续,在（0,1）可导,且f（1）=0,证明至少存在一点a,a属于（0,1）
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-14 21:00
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-13 21:56
设f（x）在【0,1】上连续,在（0,1）可导,且f（1）=0,证明至少存在一点a,a属于（0,1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-13 22:44
令F(x)=f(x)·x^2F(0)=0F(1)=0F(x)在[0,1]上满足罗尔定理的所有条件所以,存在a∈(0,1)F'(a)=0即f'(a)·a^2+f(a)·2a=0所以,f'(a)=-2f(a)/a
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-14 00:02
谢谢了
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