已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是A.30°B.36°C.45°D.50°
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-02 09:58
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-01 14:00
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是A.30°B.36°C.45°D.50°
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-12 03:21
C解析分析：根据AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C，∠A，∠EBD之间的关系，再根据三角形内角和定理即可求解．解答：设∠EBD=x°，∵BE=DE，∴∠EDB=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴2x+3x+3x=180，解得：x=22.5，∴∠A=2x°=45°．故选C．点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用．
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2019-08-19 04:32
和我的回答一样，看来我也对了
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