已知:关于x的方程2x方加2(a-b)x 加上(a+b)方加上(b-c)方等于零有两个相等的实数根

要过程 谢谢各位了

有两个相同的实数根说明根的判别式大于0
原式=2x方+2ax-2bx+a方+2ab+b方+b方-2bc+c方=0
移项，合并同类项，系数化为一。

2x^2+2（a-c）x+（a-b)^2+（b-c）^2=0 由两个相等的实数根得 4（a-c）^2-8(（a-b)^2+（b-c）^2)=0 （a-c）^2-2（a-b)^2-2（b-c）^2=0 a^2-2ac+c^2-2a^2+4ab-2b^2-2b^2+4bc-2c^2=0 -a^2-2ac+4ab-4b^2+4bc-c^2=0 a^2+4b^2+c^2+2ac-4ab-4bc=0 （a-2b+c）^2=0 故得a-2b+c=0, 设a-b=b-c=k,a-c=2k,代入方程得 x^2+2kx+k^2=0 (x+k)^2=0,解得x=-k=b-a

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息