有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片,从

有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）则拼成的正方形的边长最长可以为

设拼成的正方形的边长为x,
用n1张边长为a的正方形纸片,
用n2张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片,

用n3张边长为b的正方形纸片.
则x^2=n1*a^2 + n2*a *b+ n3*b^2
因(a+b)^2=a^2 + 2*a *b+ b^2 (在给出纸片数
范围之内,但不是最大取值)
(2a+b)^2=4a^2 + 4*a *b+ b^2(超出边长为a的正方形纸片)
(a+2b)^2=a^2 + 4*a *b+ 4b^2(这是拼成的正方形的最长边长)
拼成的正方形的最长边长=a+2b(即1张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片,4张边长为b的正方形纸片拼成的正方形)

答案是： a+2b

解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，

4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，

5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，

∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），

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