【三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分】

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解决时间 2021-02-15 00:12

提问者网友：动次大次蹦擦擦
2021-02-14 05:17

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-02-14 06:56

三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．过了一(图2)（1）C；（2）牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则．理由如下：如图，在正方形DEFG中，四边形HENM、MNFP、DHPG都是矩形，且HN=NP=HG．HE=PF，∠E=∠F=90°，∴Rt△HEN≌Rt△PFN，∴EN=NF，S矩形HENM=S矩形MNFP．取正方形边长为2，设HD=x，则HE=2-x．在Rt△HEN和Rt△DHG中．由HN=HG得：EH2+EN2=DH2+DG2．即：（2-x）2+12=x2+22．解得：x＝14

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-02-14 07:39

这个答案应该是对的

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