二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,根据图象回答问题:
(1)函数值y有最______值为2.
(2)方程ax2+bx+c=0的两个根是______.
(3)不等式ax2+bx+c>0的解集是______.
(4)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是______.
(5)若自变量x满足:-3≤x≤1,则对应的函数值中,最大值为:______.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,根据图象回答问题:(1)函数值y有最______值为2.(2)方程ax2+bx+c=0的两个根是______.
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解决时间 2021-04-13 17:43
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-04-13 12:47
最佳答案
- 五星知识达人网友:北方的南先生
- 2021-04-13 13:00
解:(1)由图象可得,二次函数的开口向下,则函数值y有最大值;
(2)由于图象与x轴有两个交点分别为(1,0)、(3,0),则两个根为x1=1,x2=3;
(3)函数图象在x轴上方时x的取值范围即为不等式的解集,则1<x<3;
(4)由于对称轴为x=2,且开口方向向下,所以y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x>2;
(5)由于-3≤x≤1,y随x的增大而增大,则在x=1时取得最大值0.解析分析:本题应从二次函数的性质出发,结合图象作答.
(1)由图象可得,二次函数开口向下,故有最大值;
(2)由图象可以看出,二次函数的图象与x轴有两个交点,则可直接写出两个根;
(3)对不等式的解集可由图象得出,即二次函数图象在x轴上方时x的取值范围;
(4)由于开口方向向下,则在对称轴右边的部分,y随x的增大而减小;
(5)对-3≤x≤1,y随x的增大而增大,则在x=1时取得最大值.点评:本题结合图象考查了二次函数的性质,重点是注意函数的开口方向、对称轴及单调性的问题.
(2)由于图象与x轴有两个交点分别为(1,0)、(3,0),则两个根为x1=1,x2=3;
(3)函数图象在x轴上方时x的取值范围即为不等式的解集,则1<x<3;
(4)由于对称轴为x=2,且开口方向向下,所以y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x>2;
(5)由于-3≤x≤1,y随x的增大而增大,则在x=1时取得最大值0.解析分析:本题应从二次函数的性质出发,结合图象作答.
(1)由图象可得,二次函数开口向下,故有最大值;
(2)由图象可以看出,二次函数的图象与x轴有两个交点,则可直接写出两个根;
(3)对不等式的解集可由图象得出,即二次函数图象在x轴上方时x的取值范围;
(4)由于开口方向向下,则在对称轴右边的部分,y随x的增大而减小;
(5)对-3≤x≤1,y随x的增大而增大,则在x=1时取得最大值.点评:本题结合图象考查了二次函数的性质,重点是注意函数的开口方向、对称轴及单调性的问题.
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- 1楼网友:冷風如刀
- 2021-04-13 13:13
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