高一函数题，高手进！！！！

已知函数f（x）=3^x，且f（a+2）=18，g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0，1】。

（1） 求函数g（x）的解析式；

（2） 判断g（x）在区间【0，1】上的单调性，并用定义证明；

（3） 求函数g（x）的值域。

（要有过程）

（1）g（x）=2x-4x

（2）单调递减

（3）【-2，0】

f(a+2)=3(a+2)=18

a=4;

(1)g(x)=12x-4x=8x;

(2)单调递增;g(x+1)=8x+8;g(x)=8x;

g(x+1)-g(x)=8>0

所以，递增

（３）负无穷大到正无穷大

(1)根据题意，f（a+2）=3*（a+2）=18，所以，a=4,故g(x)=3ax-4x=8x

(2)g（x）在区间【0，1】上是递增函数。

证明：假设X1、X2是【0，1】上任意两个数，且X1<X2,

因为f(x2)-f(x1)=8(x2-x1)>0

所以，g（x）在区间【0，1】上是递增函数。

（3）g(x)=8x在【0，1】是递增函数，g(0)=0,g(1)=8,

所以，函数g（x）的值域【0，8】。

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