求函数f(x)等于4减x分之一减x(x大于0小于4)的最小值
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-04 11:20
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-03 22:36
求函数f(x)等于4减x分之一减x(x大于0小于4)的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-03 23:48
追问
能帮我再看下这道吗？追答1、x = 3/2 时，4x+1/(4x-5) = (4x-5)+1/(4x-5)+5 >= 2+5 = 7，最小值为 7 。选 D
2、x = 3/4 时，x(3-2x) = 1/2*(2x)*(3-2x) <= 1/2*(3/2)^2 = 9/8 。
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-04 02:22
追问能在回答下下面两个吗？追答
第二题，
第三题
- 2楼网友：千夜
- 2021-04-04 00:58
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-04-04 00:27
如图追答
- 4楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-04 00:12
f(x)=1/(4-x)+(4-x)-4≥2-4=-2，当x=3时取最小值
f(x)=(1-x²)x²≤((1-x²+x²)/2)²=1/4，
当1-x²=x²，x²=1/2，x=1/√2时取最大值
f(x)=√(x²+3)+1/√(x²+3)+1≥2+1=3，
不过要注意到√(x²+3)≥√3不可能=1，
所以f(x)≥√3+1/√3+1=4/√3+1
f(x)=(1-x²)x²≤((1-x²+x²)/2)²=1/4，
当1-x²=x²，x²=1/2，x=1/√2时取最大值
f(x)=√(x²+3)+1/√(x²+3)+1≥2+1=3，
不过要注意到√(x²+3)≥√3不可能=1，
所以f(x)≥√3+1/√3+1=4/√3+1
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