完全数是什么意思
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解决时间 2021-01-03 08:28
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-02 20:35
完全数是什么意思
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-02 21:14
问题一：什么叫做完美数? 任何一个自然数的约数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数。如6的所有真约数是1、2、3，而且6=1＋2＋3。像这样，一个数所有真约数的和正好等于这个数，通常把这个数叫做完美数。
古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。
完美数有许多有趣的性质，如，它们都能写成连续自然数之和：
6=1＋2＋3
28=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
8128=1＋2＋3＋4……＋127问题二：什么叫完全数？一共有那些完全数？ 完全数 【定义】若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。 例如，6=1+2＋3 28=1＋2＋4＋7＋14 496=1+2+4+8＋16+31+62＋124 8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064 【疑难问题】(1)到底有多少完全数？寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了40多个完全数。(2)有没有奇完全数？奇怪的是，已发现的44个完全数都是偶数，会不会有奇完全数存在呢？如果存在，它必须大于10^120。 至今无人能回答这些问题。 【公式】大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢? 当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数！顾名思义，就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的！事实上，至今(2006.9.4)为止，人类只发现了44个梅森素数，也就是只发现了44个完全数！ 【梅森素数表】 序号p 位数 发现时间 发现者 (reference) 1 2 1 （无从考究） （无从考究） 2 3 2 （无从考究） （无从考究） 3 5 3 （无从考究） （无从考究） 4 7 4 （无从考究） （无从考究） 5 13 8 1461 Reguis(1536), Cataldi(1603) 6 17 12 1588 Cataldi (1603) 7 19 19 1588 Cataldi (1603) 8 31 10 1750 Euler (1772) 9 61 19 1883 Pervouchine (1883), Seelhoff (1886) 10 89 27 1911 Powers (1911) 11 107 33 1913 Powers (1914) 12 127 39 1876 Lucas (1876) 13 521 157 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 14 607 183 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 15 1279 386 Jun. 25, 1952 Robinson (1954) 16 2203 664 Oct. 7, 1952 Robinson (1954) 17 2281 687 Oct. 9, 1952 Robinson (1954) 18 3217 969 Sep. 8, 1957 Riesel 19 4253 1281 Nov. 3, 1961 Hurwitz 20 4423 1332 Nov. 3, 1961 Hurwitz 21 9689 2917 May 11, 1963 Gillies (1964) 22 9941 2993 May 16, 1963 Gillies (1964) 23 11213 3376 Jun. 2, 1963 Gillies (1964) 24 19937 6002 Mar. 4, 1971 Tuckerman (1971) 25 21701 6533 Oct. 30, 1978 Noll and Nickel (1980) 26 23209 6987 Feb. 9, 1979 Noll (Noll and Nickel......余下全文>>问题三：完全数是什么意思？ 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
.如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”[1]。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
亏数
对于“4”这个数，它的真约数有1、2，其和是3，比4本身小，像这样的自然数叫做亏数。
盈数
对于“12”这个数，它的真约数有1、2、3、4、6，其和是16，比12本身大，像这样的自然数叫做盈数。所以，完全数就是既不盈余，也不亏欠的自然数。问题四：完数是什么意思 一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数&qu绩t;。例如6=1＋2＋3.(6的因子是1,2,3)问题五：C语言中的完数是什么意思 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。问题六：什么是完数 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3
昏迷 因子你都不知道 ?好比6=1*2*3
1,2,3 都是6的因子
*是乘你该知道吧
28怎么是完数??
因子不是指所有的因数..
好比 28=1*2*2*7所谓的因子 ...实在好难说
1+2+2+7=28吗??
或者说 因子就是1个数等于它的一些最简 不能再用其他等式相乘
好比28=14*2
但我们要把它分解为1*2*2*7
...总之。. 就那个意思问题七：输入必须为实数完全数是什么意思 实数就是有理数+无理数
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”问题八：完全数是什么？ 是一些特殊的自然数，它所有的真因子（既除了自身以外的约数）的和等于它本身
古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。
完美数有许多有趣的性质，如，它们都能写成连续自然数之和：
6=1＋2＋3
28=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
8128=1＋2＋3＋4……＋127问题二：什么叫完全数？一共有那些完全数？ 完全数 【定义】若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。 例如，6=1+2＋3 28=1＋2＋4＋7＋14 496=1+2+4+8＋16+31+62＋124 8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064 【疑难问题】(1)到底有多少完全数？寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了40多个完全数。(2)有没有奇完全数？奇怪的是，已发现的44个完全数都是偶数，会不会有奇完全数存在呢？如果存在，它必须大于10^120。 至今无人能回答这些问题。 【公式】大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢? 当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数！顾名思义，就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的！事实上，至今(2006.9.4)为止，人类只发现了44个梅森素数，也就是只发现了44个完全数！ 【梅森素数表】 序号p 位数 发现时间 发现者 (reference) 1 2 1 （无从考究） （无从考究） 2 3 2 （无从考究） （无从考究） 3 5 3 （无从考究） （无从考究） 4 7 4 （无从考究） （无从考究） 5 13 8 1461 Reguis(1536), Cataldi(1603) 6 17 12 1588 Cataldi (1603) 7 19 19 1588 Cataldi (1603) 8 31 10 1750 Euler (1772) 9 61 19 1883 Pervouchine (1883), Seelhoff (1886) 10 89 27 1911 Powers (1911) 11 107 33 1913 Powers (1914) 12 127 39 1876 Lucas (1876) 13 521 157 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 14 607 183 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 15 1279 386 Jun. 25, 1952 Robinson (1954) 16 2203 664 Oct. 7, 1952 Robinson (1954) 17 2281 687 Oct. 9, 1952 Robinson (1954) 18 3217 969 Sep. 8, 1957 Riesel 19 4253 1281 Nov. 3, 1961 Hurwitz 20 4423 1332 Nov. 3, 1961 Hurwitz 21 9689 2917 May 11, 1963 Gillies (1964) 22 9941 2993 May 16, 1963 Gillies (1964) 23 11213 3376 Jun. 2, 1963 Gillies (1964) 24 19937 6002 Mar. 4, 1971 Tuckerman (1971) 25 21701 6533 Oct. 30, 1978 Noll and Nickel (1980) 26 23209 6987 Feb. 9, 1979 Noll (Noll and Nickel......余下全文>>问题三：完全数是什么意思？ 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
.如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”[1]。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
亏数
对于“4”这个数，它的真约数有1、2，其和是3，比4本身小，像这样的自然数叫做亏数。
盈数
对于“12”这个数，它的真约数有1、2、3、4、6，其和是16，比12本身大，像这样的自然数叫做盈数。所以，完全数就是既不盈余，也不亏欠的自然数。问题四：完数是什么意思 一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数&qu绩t;。例如6=1＋2＋3.(6的因子是1,2,3)问题五：C语言中的完数是什么意思 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。问题六：什么是完数 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3
昏迷 因子你都不知道 ?好比6=1*2*3
1,2,3 都是6的因子
*是乘你该知道吧
28怎么是完数??
因子不是指所有的因数..
好比 28=1*2*2*7所谓的因子 ...实在好难说
1+2+2+7=28吗??
或者说 因子就是1个数等于它的一些最简 不能再用其他等式相乘
好比28=14*2
但我们要把它分解为1*2*2*7
...总之。. 就那个意思问题七：输入必须为实数完全数是什么意思 实数就是有理数+无理数
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”问题八：完全数是什么？ 是一些特殊的自然数，它所有的真因子（既除了自身以外的约数）的和等于它本身
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