若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，求：x2+（a+b）2010+（-cd）2011-2x的值．
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解决时间 2021-01-23 09:30
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-22 17:45
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，求：x2+（a+b）2010+（-cd）2011-2x的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-22 18:52
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x|=5，
∴x=±5，
当x=5时，
x2+（a+b）2010+（-cd）2011-2x=25+0+（-1）2011-2×5=14；
当x=-5时，
x2+（a+b）2010+（-cd）2011-2x=25+0+（-1）2011-2×（-5）=34．解析分析：根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．点评：本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．
（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x|=5，
∴x=±5，
当x=5时，
x2+（a+b）2010+（-cd）2011-2x=25+0+（-1）2011-2×5=14；
当x=-5时，
x2+（a+b）2010+（-cd）2011-2x=25+0+（-1）2011-2×（-5）=34．解析分析：根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．点评：本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．
（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-01-22 19:59
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