为什么若f(x)为偶函数，则f（x+1）=f（-x-1）？

我知道若f(x+a)为偶函数 则f(x+a)=f(-x+a),a是对称轴
那么f(x)是偶函数的话 x=0是对称轴，不应该f（x+1）=f（-x+1)吗？

f（x+1）=f（-x-1）=f[-(x+1)]
设x+1=t
则f(t)=f(-t)
所以f(x)为偶函数

不对，应该是f（x+1) = f(x -1) 奇偶性是关于自变量x的 你可以假设g（x） = f（x+1） 那么g（x）是偶函数，g(-x) = g(x) ,再把f代进去就好了

函数的性质是f（x）=f（-x），那样容易错， 不用对称轴来理解偶函数, f（t）=f（-t) 则f（x+1）=f（-x-1）， 令x+1=t

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