求平方根逼近公式

求用牛顿公式导出的平房根逼近公式。

牛顿迭代法
求方程 f(x0)=0 的根 设一初值x0，然后用牛顿迭代公式 x1=x0-f(x0)/f'(x0) 计算出下一个x，重复不断地用刚计算出的x取代上一个x值，
即 x(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)

例如求解 sqrt(2) 可以设sqrt(2)=x 即 x^2-2=0 则 f(x)=x^2-2 所以 f'(x)=2x 所以有迭代公式 x=1/2*(x0+2/x0)

单求sqrt（x）是行不通的

如果是求整数的近似平方根，比如说“根号17=4”这样，倒是有一个方法

利用等差数列求和公式得出的一个结论1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)=n^2  (即1~2n-1的n项奇数和为n^2)

设要求x的平方根，可以不断让x减去奇数序列，直到x<0，设此时减到了第n个奇数，那么n-1就是所求的平方根

如求根号17

17-1=16>0,继续

16-3=13

13-5=8

8-7=1

1-9=-8<0,结束

9是第5个奇数，因此5-1=4即是17的平方根

如果要精确到小数点后多位数字，就要用幂级数展开的方法，不过计算量也挺大的

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