高中向量求助P是三角形ABC内的一点，AP=1/3*AB+AC
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解决时间 2021-02-10 09:54
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-10 05:09
高中向量求助P是三角形ABC内的一点，AP=1/3*AB+AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-10 06:12
设向量AB+AC=AD=3AP,
于是△ABC的面积=平行四边形ABDC的面积/2
=△ABD的面积=3△ABP的面积，
所以三角形ABC的面积与三角形ABP的面积之比是3.
于是△ABC的面积=平行四边形ABDC的面积/2
=△ABD的面积=3△ABP的面积，
所以三角形ABC的面积与三角形ABP的面积之比是3.
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-10 06:47
延长ap交bc与d,设ad=tap=2t/5ab+t/5ac,故2t/5+t/5=1,t=5/3,三角形pbc与三角形abc的的面积比=三角形pbc与三角形abc的bc边上的高比为 =pd/ad=2/5
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