如图，M是△ABC的边BC上一点，BE∥CF，且BE=CF，求证：AM是△ABC的中线．
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解决时间 2021-12-23 09:50
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-12-22 18:46
如图，M是△ABC的边BC上一点，BE∥CF，且BE=CF，求证：AM是△ABC的中线．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-12-22 19:16
证明：∵BE∥CF，
∴∠CMF=∠BME，∠FCM=∠EBM．
又∵BE=CF，
∴△CFM≌△BEM．
∴CM=BM．
即AM是△ABC的中线．解析分析：本题先证明△CFM≌△BEM，得到CM=BM，从而求证AM是△ABC的中线．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；证明线段相等常用三角形全等，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
∴∠CMF=∠BME，∠FCM=∠EBM．
又∵BE=CF，
∴△CFM≌△BEM．
∴CM=BM．
即AM是△ABC的中线．解析分析：本题先证明△CFM≌△BEM，得到CM=BM，从而求证AM是△ABC的中线．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；证明线段相等常用三角形全等，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-12-22 19:22
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