已知：圆C：X2+Y2=16，直线L：X=8。P为直线L上任意一点，自P作圆C的两条切线，切点为A、B。求切点弦AB中点M的轨迹方程。

如题

由条件可知圆O为半径=4，以（0,0)为圆心的圆。

直线L=8与圆O不相交。
则对于L上所以的点均满足题意。
显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点
且AB⊥OP，∠OAP为直角，所以△OMA∽△OAP
则OM/OA=OA/OP,OA=R=4
则OM=16/OP
设P点坐标为(8,y),M点坐标为（a，b）
则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP
化简后a=8*16/OP²,b=y*16/OP²
OP^2=8^2+y^2
则（a/16)^2+(b/16)^2=1/(8^2+y^2)=a/8/16
化简后：(a-1)^2+b^2=1
则M为圆(x-1)^2+y^2=1

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