二变:在三角形ABC中,角A等于60度,角ABC和角ACD的平分线交于点O,求角O的度数
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解决时间 2021-11-21 14:36
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-11-21 02:46
二变:在三角形ABC中,角A等于60度,角ABC和角ACD的平分线交于点O,求角O的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-11-21 02:58
解：
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC=1/2∠ABC ，∠OCB=1/2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=60°，
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC=1/2∠ABC ，∠OCB=1/2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=60°，
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°
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