矩形ABCD中，ACBD交与O点，E、F分别在AC，BD上。且AE＝DF，试说明四边形EBCF是等腰梯形
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解决时间 2021-04-11 18:22
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-10 20:31
矩形ABCD中，ACBD交与O点，E、F分别在AC，BD上。且AE＝DF，试说明四边形EBCF是等腰梯形
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-10 21:56
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OC=1/2AC OB=OD=1/2BD AC=BD
∴OA=OD=OC=OB
∴∠OAD=∠ODA=（180°-∠AOD）/2
∵AE=DF
∴OE=OF
∴∠OEF=∠OFE=（180°-∠AOD）/2
∴∠OEF=∠OAD
∴EF//AD
∵AD//BC
∴EF//BC
又∵BF=BO+OF CE=OC+OE
∴BF=CE
∴四边形BCFE是等腰梯形
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