求解函数!!!!!!!!!!

二次函数f(x)=x^2-2mx+3的图象是开口向上,对称轴为x=m,顶点坐标为(m,3-m^2)的抛物线

当x=m时,函数有最小值3-m^2

∵f(0)=3,f(2)=7-4m

∴函数f(x)在[0,2]上的最大值或者是f(0)或者是f(2)

若f(2)=3,则7-4m=3,求出m=1

此时,f(x)=(x-1)^2+2在[0,2]上的值域是[2,3]

∴f(0)=3是[0,2]上的最大值

∴函数f(x)在[0,2]上的最小值或者为3-m^2或者为f(2)

若3-m^2是最小值,则:

0≤m≤2

与3-m^2=-2矛盾

∴函数在[0,2]上的最小值是f(2)

即7-4m=-2

求出m=9/4

f(x)=x^-2mx+m^2-m^2+3 =(x-m)^2-m^2+3 对称轴为x=m，开口向上。 将x=0，x=2代入f(x)，得 f(0)=3,f(2)=7-4m,表明，最大值出现在x=0处，所以m>0. (1)当2>m>0时，最小值出现在x=m处，即3-m^2=-2，m=√5。

f(x)=(x-m)^2+3-m^2

最小值为３－ｍ＾２，当x<m时，是减函数，x>m时，是增函数

由于在[0,2]上值域为[-2,3]，而f(0)=3,f(2)=4-4m+3=7-4m

下面讨论f(x)的对称轴x=m可能的情形，

１、当对称轴x=m在[0,2]间时，函数的最小值应为－２，即3-m^2=-2 m=sqrt(5)或-sqrt(5),这与x=m在[0,2]矛盾，无可能

２、对称轴x=m<0时，即f(x)在[0,2]上是增函数，f(0)为最小值＝－２　与f(0)=3矛盾，也不可能

３、对称轴x=m>2时，即f(x)在[0,2]上是减函数，f(０)为最大值＝３，f(2)为最小值＝－２　即7-4m=-2

m=9/4

故：m=9/4