鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,高10.5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸

鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,高10.5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸

这是一个最优解的问题！即在给定的条件下求函数的最小值问题！对这一类问题的解法有很多种，其中比较直观的解法，可以用拉格朗日乘因子法！（当然也可以用高三的数学知识解决），现介绍一下拉格朗日乘因子的解法！
不失一般性设牛奶盒每行放x个，放y行，共放z层！
所以不难理解，包装盒子的长为6.3x，宽为4y，高为10.5Z！
因为有24小盒牛奶！ 所以 ……………………………………….(1)
这个长方体的表面积为 2*（6.3*4xy+6.3*10.5xz+4*10.5yz）………………...(2)
要求最小的用纸量，就是求在(1)的条件下，（2）的最小值！
设
也即求 的最小值
令
………………………………………….(3)
………………………………………….(4)
………………………………………….(5)
………………………………………….(6)
令方程（3）（4）（5）（6）均等于0得
………………………………………….(7)
…………………………………………..(8)
……………………………………………..(9)
………………………………………………………..(10)
(7),(8),(9),(10)四个方程四个未知数原则上有解！
化简(7),(8),(9),(10)四个方程得：
66.15x=42y x/y 2/3
25.2y=66.15z y/z 2
25.2x=42z x/z 3/2
即z所以 x=3，y=4，z=2；
即每行摆3盒，摆4行，2层！使长方体的长为18.9cm，宽为16cm，高为21cm！
中间看不到的地方，是这个软件不能显示！（我做了半天，不能发，晕死！）

放两层，一层12个，然后外尺寸+1CM就够了，

你一箱装24盒，看你怎么摆，把24盒放好，长宽高的尺寸就有了，这个是内径的尺寸，把三个边的尺寸各加1.5厘米就是箱子的尺寸

还不知道你的纸箱设计成什么构造的。我按正常包装箱样式给你计算出用纸。
大规纸尺寸：88.9X118
14.5CM（高加宽）加出血X25.2CM加出血
14.5X6=87CM
25.2X4=100.8CM
一张纸做一只箱，浪费8厘米。

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