AD是△ABC的角平分线， 且AE=AC，EF//BC交AC于点F。求证：CE平分∠DEF。

AD是△ABC的角平分线， 且AE=AC，EF//BC交AC于点F。求证：CE平分∠DEF。

题目应该明确E在AB上。试证明如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠CAD，
而AE=AC，AD公共边，
∴△AED≌△ACD，
∴CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC，----------1）
又∵EF∥BC，
∴∠DCE=∠FEC  -----------2）
比较1）2）
∴∠DEC=∠FEC，
∴CE平分∠DEF．

图？

AD是哪个角的角平分线？E又在哪？麻烦楼主传个图先

证明： 因为ad平分∠bac 所以∠bad＝∠cad 因为ae＝ac，ad＝ad 所以△ade≌△adc（sas） 所以de＝dc 所以∠dec＝∠dce 因为ef‖bc 所以∠dce＝∠cef 所以∠dec＝∠cef 所以ce平分∠def 供参考！jswyc

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