已知直角三角形的周长为4+2根号3,斜边上的中线为根号3.求:(1)三角形面积(2)斜边上的高

已知直角三角形的周长为4+2根号3,斜边上的中线为根号3.求:(1)三角形面积(2)斜边上的高

首先是定理：直角三角形的话,斜边上的中线等于斜边的一半它的证明可以用圆来证明（教材上应该有,就是画一个圆,以直径为斜边随便画直角三角形,得证）那么因为 斜边上的中线为根号3.设：该三角形两直角边为a,b斜边为c,斜边上的中线为d,周长e,斜边上的高为h,面积为s.那么d=根号3所c=2根号3所以a+b=e-c=4.又因为 a^2+b^2=c^2=12a>0,b>0,a======以下答案可供参考======供参考答案1:一楼的答案过程有问题，不用解出a,b,应该是因为 斜边上的中线为根号3. 设：该三角形两直角边为a，b斜边为c，斜边上的中线为d,周长e， 斜边上的高为h,面积为s。 那么d=根号3 所c=2根号3 所以a+b=e-c=4. 三角形面积s=ab/2ab=((a+b)^2-a^2-b^2)/2=(16-c^2)/2=2所以s=1又因为s=ch/2所以h=2s/c=2/2根号3=根号3/3供参考答案2:斜边上的中线等于斜边的一半，所以三角形斜边为2倍根号3，设三角形3边为a,b,c，则(a+b)的平方等于16（因为a+b+c=4+2倍根号3 c=2倍根号3)又因为a的平方加b的平方等于（2倍根号3）的平方等于12（沟股定理），得出ab等于4 然后就是代入了，把a，b求出来就什么都知道了

就是这个解释

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