已知x²-x-1=0,求x³-3x²+x-2
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解决时间 2021-02-27 02:21
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-26 08:19
已知x²-x-1=0,求x³-3x²+x-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-26 08:36
由x2-x-1=0
可得X2-X=1
原式：X3-3X2+X-2
=X(X2-3X+1)-2
=X(X2-X-X-X+1)-2
=X[(X2-X)-X-X+1]-2
=X(1-2X+1)-2
=X-2X2+X-2
=-2X2+2X-2
=-2(X2-X)-2
=-2*1-2
=-4
可得X2-X=1
原式：X3-3X2+X-2
=X(X2-3X+1)-2
=X(X2-X-X-X+1)-2
=X[(X2-X)-X-X+1]-2
=X(1-2X+1)-2
=X-2X2+X-2
=-2X2+2X-2
=-2(X2-X)-2
=-2*1-2
=-4
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-02-26 10:37
x^2=1-x
2x^3+3x^2-x
=2x(1-x)+3(1-x)-x
=2x-2x^2+3-3x-x
=-2(1-x)-2x+3
=-2+2x-2x+3
=1
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-02-26 09:38
(x-1-2)+x-2
=x²(1-2)+x-2
=-x²+x-2
=x²-x-1=0
x²-3x²-x=1
x³x²
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