几何证明．如图，在△ABC中，CD是三角形AB边上的中线，AE∥CD，AE=CD，连接CE和DE，DE交AC于F，求证：四边形BCED是平行四边形．

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解决时间 2021-04-04 22:52

提问者网友：遮云壑
2021-04-04 11:05

几何证明．
如图，在△ABC中，CD是三角形AB边上的中线，AE∥CD，AE=CD，连接CE和DE，DE交AC于F，求证：四边形BCED是平行四边形．

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五星知识达人网友：野味小生
2021-04-04 11:47

证明：∵AE∥CD，AE=CD，
∴AECD是平行四边形
∴AD=CE，
∵CD是三角形AB边上的中线，
∴AD=BD，
∴BD=CE，
∵BD∥CD，
∴四边形BCDE是平行四边形．解析分析：首先证明四边形ADCE是平行四边形，得到AD=CE，由中点的定义得到AD=BD，所以BD=CE，又因为BD∥CE，所以四边形BCED是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定和性质以及中点的定义，题目比较简单．

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1楼网友：神的生死簿
2021-04-04 12:41

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