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三角函数诱导公式,在线等

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-22 06:51
  • 提问者网友:浪荡绅士
  • 2021-04-21 08:08

cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)=?

请大家帮我解答一下,要过程,谢谢

最佳答案
  • 五星知识达人网友:傲气稳了全场
  • 2021-04-21 08:25

cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)=cos(π/5)+cos(2π/5)-cos(π-3π/5)-cos(π-4π/5)


=cos(π/5)+cos(2π/5)-cos(2π/5)-cos(π/5)=0

全部回答
  • 1楼网友:西风乍起
  • 2021-04-21 08:36

cos π=-1 sin π=0

cos a+cos(π-a)=cos a+cos π*cos a-sin π*sin a=cos a-cos a=0

故 cos(π/5)+cos(4π/5)=0 cos(2π/5)+cos(3π/5)=0

cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)=0

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