已知函数f（x）=2log½的值域为[-1,1]，则函数f（x）的定义域是？

求详细解答、。
解:函数f(x)=2log0.5x的值域为【-1,1】,则-1<2log0.5x<1,∴-1/2x∈[√2/2，√2] 这一步是怎么求出来的？？

已知函数f(x)是以1/2为底的对数函数，则f(x)=2log0.5x=-2log2 x(换成以2为底)，接下来因为值域为（-1，1）所以-1/2√2/2,第二个不等式解出来得x<√2；而按楼主的方法来看的话是这样结实的：对数的底为0到1时，函数是单调递减的，这个画图便可知，至于结果的得出，我建议楼主最好是将 > 或 < 换成等号来解解看就好了，这个不难理解的。

f (x)=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4,因为x∈[-1,1], 所以函数在[-1,-1/2]上单调递减，在[-1/2,1]单调递增，所以函数在x=-1/2处取得最小值，f(-1/2)=3/4,f(-1)=1,f(1)=3, 所以函数在[-1,1]上的值域为[3/4,3], f(x)+1/f(x)≥2√[f(x)x1/f(x)]=2,当且仅当f(x)=1取=，当f(x)=3,取得最大值10/3, 所以f(x)+1/f(x)的值域为[2,10/3], 希望对你有所帮助，望采纳，谢谢

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