数学 二次函数问题

1、令g(x)=X^2+aX+a-X=X^2+(a-1)X+a

如图为g(x)的函数图像

所以应满足以下方程：①g(0)＞0  ②g(1)＞0  ③△＞0  ④0＜(X1+X2)/2＜1   

 解得各方程为①a＞0   ②a＞0   ③a＜3-2√2或a＞3+2√2   ④0＜a＜1

  综上：0＜a＜3-2√2

2、f(0)f(1)-f(0)=[f(0)-0][f(1)-1]=g(0)g(1)=a(1+a-1+a)=2a^2

所以0<f(0)f(1)-f(0)<34-24√2

 故当0<a<√2/8时，f(0)f(1)-f(0)<1/16

   当√2/8<a<3-2√2时，f(0)f(1)-f(0)>1/16

（1）方程有不等实数根   所以⊿>0所以得到a>3+2根号2   或a<3-2根号2

    两根都大于0 所以两根之积大于0   根据根与系数的关系  得到a>0  显然a<1

    所以综上   0<a<3-2根号2

（2）由第一问得到a<3-2根号2

    所以两边平方   a<17-12根号2<1\16

    所以第二问是1\16比较大

    请采纳!

图看得清吗？