如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.

如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.

如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段，垂足分别为D，（1）如果DE不经过∠BAC的内部（如图1），求证：BD+CE=DE。（2）如果DE经过∠BAC的内部，如图2和图3，请提出一个BD，CE，DE数量关系的猜想，并证明你的猜想。

想求证 三角形全等的：△ABD全等于△ CAE
证明：
AB⊥AC 所以角BAC=90度 即∠BAD+∠CAE=90°
已知BD ⊥AD 所以∠BAD+∠ABD=90°
因此 ∠ABD=∠CAE
因为都是垂足所以∠ BDA=∠ECA=90°
已知 AB=AC
根据 角角边 都相等得出 因此 两个▷全等

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