已知向量OA=（cosa,sina）(0＜a＜π/2),向量m=（2,1）,n=（0,√5）,且m⊥（OA-n）
1、求向量OA
2、若sin(β+π/2)=)=√2/10,0
已知向量OA=（cosa,sina）(0＜a＜π/2),向量m=（2,1）,n=（0,√5）,且m⊥（OA-n）
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解决时间 2021-02-28 20:04
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-27 23:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-28 00:22
1.因为m⊥（OA-n）
所以2cosa+sina-√5=0
又cosa²+sina²=1
故sina=√5/5 cosa=2√5/5
故OA=（2√5/5,√5/5）
2.因为sin(β+π/2）=√2/10
所以cosβ=√2/10
由1.sin2a=4/5,cos2a=3/5
故cos（2a+β）=cos2acosβ-sin2asinβ=-√2/2
因为sin2a＞0,cos2a＞0,cosβ＞0
故0＜2a＜π/2,0＜β＜π/2
所以0＜2a+β
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