数学 应用题

有一些相同得房间需要粉刷，某天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40平方米得墙面还没有来得及刷；同样得时间内5名徒弟粉刷了9个房间，每名师傅比每名徒弟多刷30平方得墙面。

    (1)求每个房间需要粉刷墙面得面积;

    (2)张老板现又36个这样得房间需要粉刷，若请一名师傅带2名徒弟去需要几天完成？

    (3)已知每名师傅、徒弟每天得工资分别是85元、65元，张老板要在3天内完成，如何在这8个人中雇佣人员，才合算呢？    请解答第三问，不能用非一元一次的方程，请写清步骤，谢谢！     急

1.每个房间需要粉刷的墙面面积为X,

则师傅每人每天刷(8X-40)/3平方米,徒弟每人每天刷9X/5平方米.因为每名师傅比每名徒弟每天多刷30平方得墙面。得方程

(8X-40)/3-9X/5=30,解得X=50

2.设需要X天完成.

师傅每人每天刷(8*50-40)/3=120平方米,徒弟每人每天刷90平方米,则

X=36*50/(120+2*90)=1800/300=6

3.两种解法:

(1)简便方法,第二问计算结果已知一师二徒需6天,因此3天需二师四徒.

(2)因为师傅工资单价为85/120,徒弟为65/90,所以应尽量多用师傅,也就是说3名师傅全用,这样3天内3名师傅可刷3*3*120=1080平方米,应由徒弟刷的面积还有36*50-1080=720平方米.

因此还需要徒弟720/90/3=8/3,即3人.因有一人未充分利用,可试减一师,加一徒,恰好完成任务.即要二师四徒.

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