单选题数列{an}满足：a1=1，且对每个n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+

单选题 数列{an}满足：a1=1，且对每个n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，则b1+b2+b3+…+b20的和为A.6385B.5836C.3658D.8365

A解析分析：利用韦达定理得到an+an+1=-3n，an?an+1=bn通过仿写作差判断出奇数项构成的数列为 {1，-2，-5，…}，偶数项构成的数列为 {-4，-7，-10，…}，求出b1+b2+b3+…+b20的和．解答：因为an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，所以an+an+1=-3n，an?an+1=bn所以an+2-an=-3因此 a1，a3，…和 a2，a4，a6??都是公差为-3的等差数列所以?奇数项构成的数列为 {1，-2，-5，…}，偶数项构成的数列为 {-4，-7，-10，…}所以b1+b2+b3+…+b20=1×（-4）+（-2）×（-7）+（-5）×（-10）+…+（-59）×（-59）=6385故选A点评：求熟练的前n项和，应该先求出数列的通项，然后根据通项的特点选择合适的求和方法．

这个解释是对的

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